OBSAH



I. Co je matematika


II. Vývojové období matematiky

a) historie
b) současnost

III. Matematika dnes a zítra

I.

Matematika je věda o kvantitativních a prostorových vztazích skutečného světa. Patří k nejstar‘ím vědním oborům, její rozvíjení úzce souviselo s praktickou činností lidí. Podle archeologických dokladů se její vývoj urychlil od počátku mlad‘í doby kamenné (tj.v Evropě a v Asii asi před 10 000 lety), zvlá‘tě v Egyptě, Mezopotámii, Indii a Číně.

II.

Z hlediska historie se matematika vyvíjela ve čtyřech obdobích. První období je datováno od 5.století př. n. l. Tehdy člověk začal používat první matematické pojmy, prováděl přiřazování prvků množiny jedné k množině druhé a to pomocí rukou. Člověk se v dobách prehistorických seznámil s ekvivalentními množinami, tvary kruhu, kružnice a úsečky. Protože nebyly ‘koly, nemohly se předávat poznatky z pokolení na pokolení. Po dělbě práce se studiu poznatků věnovali jen určití lidé. Poněvadž si lidé stále více uvědomovali nutnost uchování dosavadních poznatků, a to nejen matematických, zavedli první ‘koly. Babylónské ‘koly vyučovaly počtům, které zahrnovaly výuku o pozemcích, objevech valů, násypů, ale byly určeny jen úzkému okruhu lidí. V Egyptě ovládali čtení a psaní jen kněží, později kasta písařů. Zprávy o matematice čerpáme z papyrů, poznatky byly získávány experimentálně, byly izolované, útržkovité, netvořily soustavu, byly získávány abstrakcí vztahů reálného světa a sloužily praxi.Tyto poznatky ukazují na materiální původ matematiky.
V Řecku se s vývojem vydělila kasta aristokracie, která uznávala jen geometrii s deduktivními úvahami. Geometrie se stala koníčkem, nezabývala se praxí. Pythagorovci rozdělují čísla na sudá a lichá a ty je‘tě rozdělují tak, že sudá čísla považují za ženská čísla, lichá za mužská.
Druhé období je datováno 6. stoletím př. n. l. až 16. stoletím na‘eho letopočtu. Je to období statické matematiky. Matematické poznatky se nezískávají jen experimentálně, ale i na základě úsudku. Matematika se mění ve vědu deduktivní. Nejvýznamněj‘ími řeckými matematiky tohoto období byli:

Thales z Milétu
- autor vět o obvodových a středových úhlech
Pythagoras
- věty z teorie čísel, konstrukce pravoúhlých n-úhelníků, znali pravidelná tělesa
Platón
- zavádí pojem geometrická místa bodů, ře‘ení konstrukčních úloh pomocí pravítka a kružítka
Aristoteles
- teorie logiky, deduktivní a induktivní metoda
Euklides, Archimédes, Apollonios
- zvý‘ili úroveň matematiky, jejich poznatky platí dodnes. Období se označuje jako zlatá doba řecké matematiky
Euklides
- v‘echny matematické poznatky třídil a podal důkazy
Archimédes
- problematika objemu těles
Apollonios
- nauka o kuželosečkách
Své znalosti a dovednosti ‘ířili ve ‘kolách - Platonova akademie, Lykeion, nezabývali se v‘ak praktickým využitím matematiky. Indická matematika nedosáhla řecké úrovně, ale nedo‘lo v ní k odtržení matematiky od praxe. Zavedli nulu a desítkovou soustavu, počítání se zápornými čísly, s odmocninami. Ře‘ili rovnice prvního a druhého stupně. Indická matematika se do Evropy dostávala prostřednictvím Arabů. V arabské matematice 9. století stojí za zmínku matematik Muhamed Ibu Musa al Chovarezmi a jeho spis Aldjeber valmukabala, ve kterém pojednává o ře‘ení rovnic vytváří slovo algoritmus, algebra. Algebra je jedna z nejstar‘ích a nejrozsáhlej‘ích částí matematiky. Je to nauka o počítání s obecnými čísly. Asi od poloviny 19. století byla algebra vědou zabývající se ře‘ením rovnic. Na Pyrenejském poloostrově vznikají arabské ‘koly. Ve středověku vznikají klá‘terní ‘koly vyučující aritmetiku a geometrii. Přejímají se vědomosti od Arabů a Maurů.
Aritmetika je jedním z nejstar‘ích oborů matematiky, kterou pěstovali již kolem roku 2 000 př. n. l. Babylóňané a Egypťané. Je to nauka o číslech (přirozených, racionálních, iracionálních, komplexních aj.). Geometrie se zabývá vlastnostmi a vzájemnými vztahy prostorových útvarů, vzniklých abstrakcí z hmotných těles. Počátky geometrie se objevují již ve starověku, kdy geometrie vznikla z praktických potřeb - měření pozemků, stavba pyramid...
V roce 1468 Ital Tartaglia nalezl ře‘ení rovnic 3. a 4. stupně a jiný italský matematik, Viéte, zavedl záporná čísla a místo čísel písmena. Po založení Karlovy Univerzity působí u nás významní matematikové. Toto období má velký význam pro ‘kolní vyučování. Třetí vývojové období je datováno od 17. do 18. století. Je významné zavedením dynamického prvku do matematických úvah. Byl zaveden pojem funkce, byla objevena analytická geometrie. Nejznáměj‘í matematikové tohoto období byli Descartes a Newton. Dochází k rozmachu technických věd, jejichž objevy obohacují matematiku o dal‘í poznatky. Poslední, čtvrté období, je obdobím kritickým .Objevují se snahy o osvětlování základů matematiky. Lobočanský je zakladatelem nové geometrie a teorie rovnoběžnosti. Vzniká teorie množin. Je odhalována souvislost mezi algebrou a geometrií.
Matematika je věda, která má velmi úzké spojení s jinými vědními obory, které by se bez ní jen těžko obe‘ly. Určité teorie jsou na matematice dokonce závislé. Nejvíce znatelné je to ve fyzice a v biologii. Pro ukázku jmenujme např. biometriku - zkoumání některých biologických zákonitostí pomocí matematických metod a biostatistiku - zkoumání některých biologických zákonitostí pomocí matematicko-statistických metod. Matematika dnes prostupuje i denní hovory. V novinách čteme o "integrálním fa‘ismu", o "průměrných teplotách ", o "optimálních hodnotách"....

obr: antičtí matematikové v pořadí: Thales, Pythagoras, Platon, Aristoteles

III.

V dne‘ní době, kdy věda a technika učinily obrovské pokroky, jsou kladeny na určité obory zvý‘ené požadavky v oblasti matematiky. Jen spolehlivě pojaté matematické znalosti umožňují inženýrům, technikům, konstruktérům i mistrům neustále držet krok s technickým rozvojem a matematickou přesností plnit požadavky na ně kladené. Předpokladem k tomu je solidní matematické vzdělání.


:home: :links:

© 2005